什么是色差？色差是顏色科學(xué)量化的重要參數(shù)，指的是不同顏色在特定顏色空間中的距離，可以通俗理解成顏色的差異，一般用符號(hào)△E表示，其單位用NBS表示。色差儀作為顏色比較類(lèi)儀器，其內(nèi)部配置了多種色差公式用于色差的計(jì)算。那么，色差儀常用色差計(jì)算公式有哪些？本文為大家做了介紹，對(duì)此感興趣的朋友可以了解一下！

什么是色差？

色差是顏色科學(xué)量化的重要參數(shù)，指的是不同顏色在特定顏色空間中的距離，可以通俗理解成顏色的差異，英語(yǔ)為Color Difference，是顏色科學(xué)領(lǐng)域非常關(guān)注的概念。在紡織印染、包裝印刷、汽車(chē)制造、塑料、涂料和食品藥品等相關(guān)色彩工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，都需要對(duì)產(chǎn)品的顏色進(jìn)行質(zhì)量管控，以確保其符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或者客戶(hù)的品質(zhì)需求。在這些工業(yè)應(yīng)用中需要用定量的可視化指標(biāo)來(lái)表達(dá)顏色的差異。在比較理想的狀態(tài)下，色差是需要根據(jù)人眼的視覺(jué)特性呈現(xiàn)出來(lái)，也就是色彩的數(shù)據(jù)化結(jié)果需要跟視覺(jué)匹配度的一致性完美契合，理解成相同的人眼視覺(jué)間隔同時(shí)擁著相同的顏色差異數(shù)值?？茖W(xué)上把以數(shù)值描述實(shí)際色樣之間的色彩差異程度的量值叫做顏色色差。計(jì)算色差結(jié)果的評(píng)價(jià)模型為色差公式。理想的色差計(jì)算公式應(yīng)該是建立在一定的均勻顏色空間上，是為了確保預(yù)測(cè)色差值與目視測(cè)量結(jié)果之間具有很高的匹配度。下文主要對(duì)CIELAB，CMC（l:c），CIE94，CIEDE2000色差公式進(jìn)行計(jì)算。

色差儀常用色差計(jì)算公式介紹：

1.CIELAB色差公式

CIELAB均勻顏色空間是在1976年，建立的均勻顏色空間，是目前應(yīng)用最廣泛的顏色空間。CIELAB色差是指CIELAB均勻顏色空間模型下兩個(gè)顏色點(diǎn)的距離，該空間模型為直角坐標(biāo)系。CIEL*a*b*值可以通過(guò)顏色的三刺激CIEXYZ轉(zhuǎn)換，其計(jì)算公式為：

CIE L*a*b*值計(jì)算中，X、Y、Z 為顏色樣品的三刺激值，Xn、Yn、Zn為 CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值，式中Yn=100，當(dāng)觀察者處于小于4°視覺(jué)視場(chǎng)觀察物體時(shí)，應(yīng)采用CIE1931XYZ標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)；而當(dāng)觀察者處于大于4°視覺(jué)視場(chǎng)觀察物體時(shí)，則采用CIE1964XYZ標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)。

CIELAB模型是一個(gè)獨(dú)立的色彩空間，是國(guó)際照明委員會(huì)CIE定義的一套理論上的色彩體系，包含人眼可視化的所有色彩的色彩模型。CIE a*紅綠色光、CIE b*黃藍(lán)色光，其中CIE L*表示標(biāo)準(zhǔn)或比樣在 CIELAB 或 CIELCH 色彩空間中的明度數(shù)據(jù)（常用于表示顏色深淺）。

在CIELAB顏色空間中，有一組與人眼感知顏色三屬性相類(lèi)似的參數(shù)，即明度L*，彩度C*ab，和色相角hab。顏色樣品的明度L*與CIELAB空間中的明度指數(shù)L*是一致的，在后續(xù)論文分析中會(huì)使用顏色明度表達(dá)深淺度的概念用來(lái)研究色深。彩度C*ab則是在CIELAB空間的等明度面上，顏色樣品的色品坐標(biāo)（a*，b*）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。利用 CIELa*b*可以計(jì)算彩度和色相角：

式中，對(duì)于色調(diào)角hab，當(dāng)a*>0且b*>0時(shí)，0°0時(shí)，90°0且b*<0時(shí)，270°

在CIELAB顏色空間中，兩個(gè)顏色樣本（L*1，a*1，*1）和（L*2，a*2，b*2）之間的色差可以用歐式距離來(lái)計(jì)算：

其中，△L*是CIELAB空間的明度差，△a*是CIELAB空間的紅綠色光差，△b*是CIELAB空間的黃藍(lán)色光差。

CIELAB色差公式也可以用明度差△L*、彩度差△C*ab和色相差△H*ab來(lái)定義，即：

由于CIELAB顏色空間是球體模型，假設(shè)顏色是等視覺(jué)均勻的，其對(duì)應(yīng)的視覺(jué)容差在該顏色空間中也應(yīng)當(dāng)是一個(gè)球形。但實(shí)際上，在CIELAB空間中各個(gè)區(qū)域有不同的視覺(jué)容差，用橢球來(lái)表示顏色中心所對(duì)應(yīng)的視覺(jué)容差更為合適。在視覺(jué)容差的研究中，隨著彩度值的增加，橢球的半軸隨之變大，尤其是橢球的長(zhǎng)半軸，所以總體CIELAB色差公式與視覺(jué)的匹配性應(yīng)相對(duì)較差。

2.CMC（l:c）色差公式

不同的色域，人的眼睛有著不同的顏色寬容量范圍，所以為了更加深入的去匹配人眼對(duì)色差的感受結(jié)果，研究人員在CIELAB基礎(chǔ)上研究和發(fā)布了一套新的色差計(jì)算方法，提出CMC（l：c）色差公式。其計(jì)算方式如下：

式中，L*，C*，h°，a*和b*均為色度參數(shù)，△L*，△C*，△H*均由CIELAB色差公式算得。明度加權(quán)值l（lightness）和彩度加權(quán)值c（chromaticity），具體使用者可以通過(guò)改變這兩個(gè)參數(shù)，來(lái)調(diào)整明度和彩度對(duì)總色差計(jì)算結(jié)果的影響程度。l：c如果大于1意味著縮小了明度對(duì)色差結(jié)果的影響，也意味這擴(kuò)大了彩度和色相對(duì)CMC色差結(jié)果的影響；同理如果小于1意味這擴(kuò)大了明度對(duì)CMC色差結(jié)果的影響。

3.CIEDE2000色差公式

國(guó)際照明委員會(huì)在研究和應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，前面提到的色差公式與視覺(jué)一致性存在很大差異。于是CIE在2001年發(fā)布了一個(gè)全新的色差評(píng)價(jià)公式CIEDE2000，該公式相對(duì)于之前的色差公式更為復(fù)雜。最新的研究表明，CIEDE2000具有更高的預(yù)測(cè)精度。

CIEDE2000色差公式的提出，能夠解決人眼評(píng)價(jià)和計(jì)算機(jī)評(píng)價(jià)色差時(shí)引起的形狀差異和結(jié)論不一致的問(wèn)題，重新定義了色差計(jì)算方法，基于CIE94色差公式又加入了三個(gè)新的參數(shù)SL、SC和SH，分別代表了在亮度△L*、飽和度△C*和色調(diào)△H*方向差異程度。計(jì)算公式如下：

式中的參數(shù)因子K_L，K_C、K_H影響色差感覺(jué)，是相關(guān)的校正系數(shù)，并且通常采用K_L=1.4，K_C=K_H=1的參數(shù)取值。其中各參數(shù)表示為：

明度差：△L'=L'_SP-L'_Std

彩度差：△C'=C'_SP-C'_Std

色相差：